+ Схема Шнорра
+Схемы аутентификации и электронной подписи— одни из наиболее важных и распространенных типов криптографических протоколов, которые обеспечивают целостность информации.
+Схема Шнорра (англ. schnorr scheme) — одна из наиболее эффективных и теоретически обоснованных схем аутентификации. Безопасность схемы основывается на трудности вычисления дискретных логарифмов. Предложенная Клаусом Шнорром[en] схема является модификацией схем Эль-Гамаля (1985) и Фиата-Шамира (1986), но имеет меньший размер подписи. Схема Шнорра лежит в основе стандарта Республики Беларусь СТБ 1176.2-99 и южнокорейских стандартов KCDSA и EC-KCDSA. Она была покрыта патентом США 4999082, который истек в феврале 2008 года.
+Схема Шнорра— одна из наиболее эффективных среди практических протоколов аутентификации, реализующая данную задачу. Она минимизирует зависимость вычислений, необходимых для создания подписи, от сообщения. В этой схеме основные вычисления могут быть сделаны во время простоя процессора, что позволяет увеличить скорость подписания.
+Генерация ключей для схемы подписи Шнорра происходит так же, как и генерация ключей для DSA, кроме того, что не существует никаких ограничений по размерам.
+ +Выбирается простое p=48731 и простое q=443(q|p-1).Вычисляется g из условия gq=1 (mod p), в данном случае g=11444
+Алиса выбирает секретный ключ w=357 и вычисляет открытый y=g -w(mod (p))=7355 ключ.Открытый ключ (48731,443,11444,7355), закрытый — 357.Проверка подлинности:Алиса выбирает случайное число r=274 и отсылает x=gr(mod (p))=37123 Бобу.Боб отсылает Алисе число e=129Алиса считает s=(r+w*e) p (mod (q))=255 и отправляет s Бобу.Боб вычисляет z=gs*ye(mod(p))=37123) и идентифицирует Алису, так как z=x.
+ +Протокол цифровой подписи.
+Алгоритм Шнорра также можно использовать и в качестве протокола цифровой подписи сообщения M. Пара ключей используется та же самая, но добавляется однонаправленная хэш-функция ,H(M).
+Генерация подписи
+x=gr\p mod (p) . Это стадия предварительных вычислений. Стоит отметить, что для подписи разных сообщений могут использоваться одинаковые открытый и закрытый ключи, в то время как число r выбирается заново для каждого сообщения.Пегги объединяет сообщение M и x и хэширует результат для получения первой подписи: S1=H*(M/grmod p).Пегги вычисляет вторую подпись. Необходимо отметить, что вторая подпись вычисляется по модулю q. S2=r+w*S1\b mod(q).Пегги отправляет Виктору сообщение M и подписи S1 , S2.
+ + +