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\title{Automatische Verfahren zur Prädiktorauswahl in Regressionsmodellen}
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\shorttitle{Prädiktorauswahl in Regressionsmodellen}
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\author{Literaturarbeit vorgelegt von \\ Markus Graf (markus.graf@uzh.ch)}
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\affiliation{am Psychologischen Institut der Universität Zürich\\ Betreut durch Dr. Christina Werner\\\today}
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\affiliation{am Lehrstuhl für Psychologische Methodenlehre, Evaluation und Statistik \\ des Psychologischen Institut der Universität Zürich\\~ \\Betreut durch Dr. Christina Werner\\~ \\ 25.Juni 2013}
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Im Altried 3d\\
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markus.graf@uzh.ch
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\end{titlepage}
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\thispagestyle{empty}
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Ziel der multiplen Regression ist es, Kriteriumsvariablen durch mehrere Prädiktor- variablen möglichst gut vorherzusagen. In diesem Kontext kommen automatische Modellwahlverfahren zur Anwendung wenn für die Schätzung des Modells viele potentielle Prädiktoren zur Auswahl stehen, insbesondere dann, wenn theoretische Grundlagen fehlen. Das exhaustive Verfahren in Kombination mit der Kreuzvalidierung ist momentan die einzige Technik, die das beste und stabilste Modell findet. Schrittweise Verfahren kommen zur Anwendung bei kleinem Stichprobenumfang. Während früher aus Mangel an Rechenleistung standardmässig schrittweise Verfahren angewandt wurden, soll heutzutage das rechenintensive exhaustive Verfahren bevorzugt werden.
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\input{discussion}
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\section*{Danksagung}
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Danken möchte ich meiner Betreuerin, Dr. Christina Werner, für ihre Unterstützung und Tipps im Umgang mit \LaTeX. Ein besonderer Dank gilt meiner Freundin, Stefanie Engler, und meiner Mutter, Helen Graf, die mir bei der Korrektur massgeblich geholfen haben.
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\newpage
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\printglossaries
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%\addcontentsline{toc}{chapter}{Glossar}
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\subsection*{Selbstständigkeitserklärung zur Literaturarbeit am Psychologischen Institut}
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\paragraph{Originalarbeit}
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Ich erkläre ausdrücklich, dass es sich bei der von mir eingereichten schriftlichen Arbeit
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mit dem Titel ``Automatische Verfahren zur Prädiktorauswahl in Regressionsmodellen''um eine von mir selbst und ohne unerlaubte Beihilfe sowie in eigenen Worten verfasste
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mit dem Titel ``Automatische Verfahren zur Prädiktor- auswahl in Regressionsmodellen''um eine von mir selbst und ohne unerlaubte Beihilfe sowie in eigenen Worten verfasste
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Originalarbeit handelt.
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Sofern es sich dabei um eine Arbeit von mehreren Verfasserinnen oder Verfassern handelt, bestätige ich, dass die entsprechenden Teile der Arbeit korrekt und klar gekennzeichnet und der jeweiligen Autorin oder dem jeweiligen Autor eindeutig zuzuordnen sind.
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Ich bestätige überdies, dass die ganze Arbeit oder Teile davon weder bereits einmal zur Abgeltung anderer Studienleistungen an der Universität Zürich oder an einer anderen Universität oder Ausbildungseinrichtung eingereicht worden ist, noch inskünftig durch mein Zutun als Abgeltung einer weiteren Studienleistung eingereicht werden wird.
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\paragraph{Sanktionen}
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Ich nehme zur Kenntnis, dass Arbeiten, welche die Grundsätze der
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Selbstständigkeitserklärung verletzen – insbesondere solche, die Zitate oder Paraphrasen ohne Herkunftsangaben enthalten –, als Plagiat betrachtet werden und die entsprechenden rechtlichen und disziplinarischen Konsequenzen nach sich ziehen können (gemäss §§ 7ff der Disziplinarordnung der Universität Zürich sowie § 36 der Rahmenordnung für das Studium in den Bachelor- und Masterstudiengängen der Philosophischen Fakultät der Universität Zürich).
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\newpage
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Ich bestätige mit meiner Unterschrift die Richtigkeit dieser Angaben.
Eine weitere Schwäche des Hypothesentestens ist der Einfluss der Stichprobengrösse. So kann bei genügend grossem Umfang nahezu jedes Modell signifikant werden, was wiederum zu komplexen und überangepassten Modellen führt \cite[p.173]{weakliem2004introduction}.
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Entgegen dem exhaustiven besteht bei schrittweisen Verfahren das Problem, dass unter Umständen nicht das optimale Modell gefunden wird.
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\citeA[p. 462]{bortz2011} bezeichnen diese Verfahren eher als explorativ, da die Nützlichkeitsunterschiede, die oft nur geringe statistische Bedeutung haben, das Modell bestimmen.
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\citeA[p. 462]{bortz2011} bezeichnen diese Verfahren eher als explorativ, da die Nützlichkeits- unterschiede, die oft nur geringe statistische Bedeutung haben, das Modell bestimmen.
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\citeA[p. 56ff]{harrell2001regression} lehnt das Verfahren gar ab und führt ins Feld, dass sämtliche statistischen Prinzipien verletzt würden.
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\citeA{berk1978comparing} zeigte in einem Vergleich, dass die durchschnittliche Differenz der Fehlerquadratsummen zwischen exhaustiver und schrittweiser Regression kaum 7\% übertrifft. Bei Modellen, welche im Allgemeinen bereits viel Varianz aufklären, mag dies akzeptabel sein. Wenn hingegen zu befürchten ist, dass wenig Varianz aufgeklärt werden kann, könnte diese Differenz jedoch das Zünglein an der Waage sein.
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