DFS + 強枝刈り による O(1) 実装
+ +
+ 数字のみから成る文字列
+ s
+ に対し、3つのドットを挿入して4つのセグメントを作り、全ての有効なIPv4アドレスを列挙します。
+
"0"
+ は許可）
+ 1 <= s.length <= 20
+ 例1:
+Input: s = "25525511135" +Output: ["255.255.11.135","255.255.111.35"]+
例2:
+Input: s = "0000" +Output: ["0.0.0.0"]+
remainSegs <= remainChars <= remainSegs * 3
+ で不可能な分岐を排除
+ '0'
+ なら長さ1のみ試行
+ from __future__ import annotations
+from typing import List
+
+class Solution:
+ """
+ Restore IP Addresses（メモリ最適化版）
+ - 0..255 の文字列を事前キャッシュして、部分文字列生成を回避
+ - 固定長配列 path を再利用し、探索中の一時オブジェクトを最小化
+ """
+
+ # 共有キャッシュ：0〜255 を文字列化して再利用
+ _SEG_CACHE: List[str] = [str(i) for i in range(256)]
+
+ def restoreIpAddresses(self, s: str) -> List[str]:
+ """
+ 全ての有効なIPv4アドレスを列挙
+
+ Args:
+ s: 数字のみから成る文字列
+
+ Returns:
+ 生成可能な全ての有効IPv4アドレス（順不同）
+
+ Raises:
+ TypeError: 入力がstrでない、または数字以外を含む場合
+
+ Complexity:
+ Time: O(1)（n≤20、最大3^4分岐、出力を除く）
+ Space: O(1)（path固定長のみ、出力を除く）
+ """
+ # 入力検証
+ if not isinstance(s, str):
+ raise TypeError("Input must be a string.")
+
+ n: int = len(s)
+
+ # 数字のみ許可
+ for ch in s:
+ if ch < '0' or ch > '9':
+ raise TypeError("Input must contain digits only.")
+
+ # IPv4は合計4〜12桁のみ成立
+ if n < 4 or n > 12:
+ return []
+
+ res: List[str] = []
+ path: List[str] = [""] * 4 # 固定長配列・再利用
+ SEG = self._SEG_CACHE # ローカル束縛で属性探索を削減
+
+ def dfs(idx: int, seg: int) -> None:
+ """
+ 深さ優先探索でセグメントを決定
+
+ Args:
+ idx: 現在の文字位置
+ seg: 埋まったセグメント数（0〜4）
+ """
+ # 基底条件：4セグメント完成
+ if seg == 4:
+ if idx == n:
+ # 全文字使い切り → 有効なIP
+ res.append(".".join(path))
+ return
+
+ remain_segs = 4 - seg
+ remain_chars = n - idx
+
+ # 枝刈り：残文字数が不足または過剰
+ if remain_chars < remain_segs or remain_chars > remain_segs * 3:
+ return
+
+ # 先頭が '0' なら長さ1のみ許可
+ first_is_zero = s[idx] == '0'
+ max_len = 1 if first_is_zero else 3
+
+ val = 0 # セグメント数値を逐次生成
+ for length in range(1, max_len + 1):
+ if idx + length > n:
+ break
+
+ # 逐次数値化：val = val*10 + digit
+ val = val * 10 + (ord(s[idx + length - 1]) - 48)
+
+ # 255超過したら以降は全て不正
+ if val > 255:
+ break
+
+ # キャッシュから文字列参照（スライス生成なし）
+ path[seg] = SEG[val]
+ dfs(idx + length, seg + 1)
+
+ dfs(0, 0)
+ return res
+ フローの説明：
+ 1. 基底条件：4セグメント完成 + 全文字使用 → 結果に追加
+ 2. 枝刈り：残文字数が不足/過剰なら即座に戻る
+ 3. 長さ決定：先頭が '0' なら長さ1のみ、それ以外は1〜3を試行
+ 4. 逐次数値化：ループ内で桁を加算（int()変換を回避）
+ 5. 255チェック：超過したらループ脱出（以降は全て不正）
+ 6. 再帰呼び出し：キャッシュから文字列参照し、次のセグメントへ
+ 7. ループバック：次の長さを試行、全て試したら前のステップへ戻る
+
| + 指標 + | ++ 値 + | ++ 備考 + | +
|---|---|---|
| + 時間計算量 + | +O(1) | ++ 入力長 + n≤20、各セグメント1〜3桁で最大3^4=81分岐だが、枝刈りで実際は大幅削減。出力サイズを除けば定数時間 + | +
| + 空間計算量 + | +O(1) | ++ 固定長配列 path[4] + のみ使用。再帰深さ4も定数。キャッシュはクラス変数で共有 + | +
| + 最適化手法 + | ++ キャッシュ + 枝刈り + | ++ スライス生成ゼロ、逐次数値化、残文字数の上下限チェック + | +
| + アプローチ + | ++ 時間 + | ++ 空間 + | ++ 備考 + | +
|---|---|---|---|
| + DFS + 強枝刈り（本実装） + | +O(1) | +O(1) | ++ 最速。残文字数/先頭0/255超で剪定 + | +
| + 3ドット全列挙（i<j<k） + | +O(n³) | +O(1) | ++ 実装容易だが条件判定が散在 + | +
| BFS 層展開 | +O(1) | +O(k) | ++ 中間配列が増えGC圧上昇 + | +