Cryptography 👩‍💻🔐

Este projeto apresenta uma estratégia de criptografia que utiliza matrizes para garantir mensagens seguras e confidenciais. Sua finalidade é proteger informações confidenciais de partes não autorizadas. A estratégia de criptografia proposta codifica cada caractere da mensagem em um número usando matrizes e o transmite de forma segura ao destinatário.

Linguagem

Python

3.9.13

Tabela de caracteres

Cada letra da mensagem foi associada a um número de acordo com a tabela previamente definida. Esta etapa é crucial para garantir a precisão na decodificação da mensagem.

A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23

X	Y	Z	.	,	!	?	[SPACE]	Ç	Á	É	Í	Ó	Ú	Â	Ê	Ô
24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40

Matriz Codificadora

Para codificar a mensagem, utilizou-se o conhecimento em multiplicação entre matrizes, realizando a multiplicação da matriz da mensagem principal pela matriz da codificação (COD).

COD	4	1
	3	1

Matriz Inversa

Para decodificar a mensagem codificada, foi utilizada a matriz inversa (o decodificador) multiplicada pela matriz da mensagem codificada, o que resulta na mensagem original novamente.

DECOD	1	-1
	-3	4

A matriz inversa é encontrada através do seguinte cálculo:

1. A matriz inversa foi representada inicialmente pelos elementos a, b, c, d

DECOD	a	b
	c	d

2. A matriz COD multiplicada pelo seu inverso resulta na matriz identidade

IDEN	1	0
	0	1

3. A matriz COD foi multiplicada pela matriz inversa, com o objetivo de encontrar os valores de seus elementos. O resultado de cada expressão é igualado ao seu respectivo elemento da matriz de identidade.

COD	4	1
	3	1

DECOD	a	b
	c	d

4a + 1c = 1 | 4b + 1d = 0

3a + 1c = 0 | 3b + 1d = 1

4. Foi utilizado a fórmula para resolver equações de primeiro grau que acha a diferença entre duas incógnitas que resulta em zero. Assim podendo isolar o cálculo da cada incógnita.